3x^2+5x+1=0

Simple and best practice solution for 3x^2+5x+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+5x+1=0 equation:


Simplifying
3x2 + 5x + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + 5x + 3x2 = 0

Solving
1 + 5x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 1.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 1.666666667x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 1.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333
1.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
1.666666667x + x2 = -0.3333333333

The x term is 1.666666667x.  Take half its coefficient (0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
1.666666667x + 0.6944444447 + x2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + 1.666666667x + x2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.6944444447 = 0.3611111114
0.6944444447 + 1.666666667x + x2 = 0.3611111114

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.8333333335)(x + 0.8333333335) = 0.3611111114

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.8333333335) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

x + 0.8333333335 = 0.600925213 Simplifying x + 0.8333333335 = 0.600925213 Reorder the terms: 0.8333333335 + x = 0.600925213 Solving 0.8333333335 + x = 0.600925213 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + x = 0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 0.600925213 + -0.8333333335 x = 0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.600925213 + -0.8333333335 = -0.2324081205 x = -0.2324081205 Simplifying x = -0.2324081205

Subproblem 2

x + 0.8333333335 = -0.600925213 Simplifying x + 0.8333333335 = -0.600925213 Reorder the terms: 0.8333333335 + x = -0.600925213 Solving 0.8333333335 + x = -0.600925213 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + x = -0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -0.600925213 + -0.8333333335 x = -0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: -0.600925213 + -0.8333333335 = -1.4342585465 x = -1.4342585465 Simplifying x = -1.4342585465

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {-0.2324081205, -1.4342585465}

See similar equations:

| 2(n-8)=-6 | | 2+6j= | | 27c+38cdg= | | 6d+5d-d-10d= | | 3BC-BC+10BC-7BC= | | 3x+9= | | 6qr+3q= | | 6x+3= | | u+UV+4UV= | | 3y^2-2y-8=0 | | 11y-15=(y+5)(y-3) | | 10n+2p-p= | | 8q+10q-5q= | | 5a+2b=8 | | 7x+4=y | | -8d+4d+-2d+8= | | 27hjk+46km-17hjk-46km= | | (2x-3)(x+8)=(x-4)(x+6) | | 0.4(10+5x)=2x | | x+7y=19 | | 4x=512 | | 2x^2-28x=-3x^2-2x-24 | | 5x^2+8x-10=6-8x | | 10g-4g+4g+6g= | | 8y=10y^2 | | 8y=1-y^2 | | 8x-3x+4=9-2+5x | | x^2+20x+100=0 | | 6x^2-10x-44=0 | | 8+5tu= | | 2x=128 | | 30x^2-11x-30=0 |

Equations solver categories